LeetCode 31. Next Permutation

Problem

LeetCode 31. Next Permutation

1. 题目简述

给出一组数，找出其字典序的下一个序列，如果已经是字典序最后一个序列，则返回其排列组合的第一个字典序。例如：

1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

2. 算法思路

相关问题：

1. LeetCode 46. Permutations
2. LeetCode 47. Permutations II

经典老题目，算法可以默写的那种。对于数字的字典序来说，就是比当前数大的下一个数。根据这个思路，我们可以按照如下思路来计算：

1. 从右到左寻找第一个降序的数字i，对于12354而言，第一个降序数字就是3；
2. 从i的右侧寻找出比i大的最小数字j，对于12354而言，就是4；
3. 交换两个数字的位置，变成12453；
4. 然后将4后面所有的数字按照升序排列。

硬核算法

纯碎的数学问题，对于一个数字，我们想找到比它的下一个字母序组合数字，其实就是找出它所有位组合的数字里刚刚好比它大的那个数字，，我们肯定不能从高位入手，要从低位开始寻求变化，因为高位变化影响大，不符合要求。

我们知道，对于一组数字而言，升序排列最小，降序排列最大；因此我们才要从右向左找第一个降序。

如果从左至右全是升序排列，那么说明当前数字已经是最大值了，直接将数组升序排列。

注意，不要忘了最后的交换，而且我们知道它们都是降序排列，所以直接收尾交换机可，不需要重新写排序函数。

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int i = nums.length - 1;

        // 从右到左找到第一个降序的数字，为什么从右找呢？因为前面高位的数字太大，改一个要增大很多，所以从右找。
        while (i > 0 && (nums[i] <= nums[i - 1])) {
            i--;
        }

        // 如果已经是最大数字了，排序成升序序列即可
        if (i == 0) {
            Arrays.sort(nums);
            return;
        }

        // 由于i的右侧全部降序，从右至左找到第一个比a[i - 1]更大的数字，交换他们
        int j = nums.length - 1;
        while (j >= i) {
            if (nums[j] > nums[i - 1]) {
                int temp = nums[j];
                nums[j] = nums[i - 1];
                nums[i - 1] = temp;
                break;
            }
            j--;
        }

        // 注意最后还需要将a[i - 1]右侧的数字升序排列，由于我们知道是降序的，所以只要两两互换即可
        for (int x = 0; x < (nums.length - i) / 2; x ++) {
            int temp = nums[i + x];
            nums[i + x] = nums[nums.length - 1 - x];
            nums[nums.length - 1 - x] = temp;
        }

    }
}