LeetCode 331. Verify Preorder Serialization of a Binary Tree

Problem

LeetCode 331. Verify Preorder Serialization of a Binary Tree

1. 题目简述

序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

     _9_
    /   \
   3     2
  / \   / \
 4   1  #  6
/ \ / \   / \
# # # #   # #

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。

你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3" 。

示例 1:

输入: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true
示例 2:

输入: "1,#"
输出: false
示例 3:

输入: "9,#,#,1"
输出: false

2. 算法思路

参考：大神的解法

这道题个人感觉是很奇怪的一道题，有点摸不着头脑，直接看的solution。有一种解法真的十分巧妙。它是将整棵树看成一个图，且null也是一个节点。对于任意一个非root且非null的节点，它都有1个入度和两个出度。如果是一个合法的tree，那么它最终的入度和出度是相等的，如果遍历的时候发现degree数小于0，那么说明这棵树是不合法的。而且，感觉也只能用preorder来这么考，如果是其他的遍历方式，后序遍历或者中序遍历，则不行。想象一下后序遍历，“左右中”的顺序，我们无法知道什么时候到了“中”，它只是一列字符串，很难以判断。因此其实从直觉上讲，只能选择preorder来考。

class Solution {
    public boolean isValidSerialization(String preorder) {
        // 主要是要找到前序遍历的特性“中左右”，这题不会，看solution。
        int degree = 1;
        String[] nodes = preorder.split(",");
        
        for (String node : nodes) {
            if (--degree < 0) return false;
            if (!node.equals("#")) degree += 2;
        }
        
        return degree == 0;
    }
}