LeetCode 295. Find Median from Data Stream

Problem

两道题是基本一致的，只不过一个是nums[i] > nums[j]，另一个是nums[i] > 2 * nums[j]，这里以剑指offer为例。

剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

1. 题目简述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

Example 1：
输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]

2. 算法思路

这道题也算是经典题目之一了，其设计思路基本上背过就行了。核心思想是维护两个栈，一个大顶堆，一个小顶堆。这里要注意的是小顶堆存的是比较大的那一半的数字，大顶堆存的是比较小的那一半数字。另外，每次当我们插入的时候，我们要保证小顶堆的大小是大于等于大顶堆的大小的（反之也OK），且相差不能超过1。如果两个堆的大小相同，则各取堆顶求均值，否则返回小顶堆的堆顶（我们前面保证了小顶堆大小更大）。

class MedianFinder {

    // 使用两个heap，一个大顶堆一个小顶堆。
    PriorityQueue<Integer> minHeap, maxHeap;

    /** initialize your data structure here. */
    public MedianFinder() {
        minHeap = new PriorityQueue<>();
        maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o2 - o1;
            }
        });
    }
    
    public void addNum(int num) {
        if (minHeap.size() == 0 || num >= minHeap.peek()) {
            minHeap.add(num);
        } else {
            maxHeap.add(num);
        }

        if (minHeap.size() - maxHeap.size() > 1) {
            maxHeap.add(minHeap.poll());
        }
        if (maxHeap.size() - minHeap.size() > 0) {
            minHeap.add(maxHeap.poll());
        }
    }
    
    public double findMedian() {
        if (minHeap.size() == maxHeap.size()) {
            return (minHeap.peek() + maxHeap.peek()) / 2.0f;
        }
        return minHeap.peek();
    }
}

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder obj = new MedianFinder();
 * obj.addNum(num);
 * double param_2 = obj.findMedian();
 */