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LeetCode 64. Minimum Path Sum

Problem

LeetCode 64. Minimum Path Sum

1. 题目简述

给出一个m x n的网格，每个格子有一个数字，求问从top-left到bottom-right的所有路径中数字和最小是多少。

2. 算法思路

参考解法：花花酱LeetCode

是LeetCode 62. Unique Paths进阶问题，思路类似。

动态规划

和之前思路类似，只是base case小改一下，以及dp[i][j]记录的不再是走法，而是从[0, 0]到当前节点的最小path和。

时间复杂度:O(m * n)

空间复杂度:O(m * n)


class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];

        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            sum += grid[i][0];
            dp[i][0] = sum;
        }
        sum = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            sum += grid[0][j];
            dp[0][j] = sum;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }

        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}