LeetCode 95. Unique Binary Search Trees II

Problem

LeetCode 95. Unique Binary Search Trees II

1. 题目简述

给一个正整数n，节点为（1, 2, 3…n），返回所有可能的BST树的list。例如：

Input: 3
Output:
[
[1,null,3,2],
[3,2,null,1],
[3,1,null,null,2],
[2,1,3],
[1,null,2,null,3]
]
Explanation:
The above output corresponds to the 5 unique BST's shown below:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

2. 算法思路

动态规划

思路和96题类似，只不过96题是求个数，这里是求所有树。

我们需要构造一个函数，该函数的目的是返回送start到end的所有可能子树的根节点的list(闭区间)。

3. 解法：

注意推导，过程，算法本身并不难，在genTrees方法中，不需要判断start==end，因为start是可以和end相等的，表示此时到达根节点，下一次就该返回null了。注意，在start>end时需要将null值放入list中，否则根节点的子节点无法指向null。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if (n == 0) {
            return new ArrayList<TreeNode>();
        }
        return genTrees(1, n);
    }
    private List<TreeNode> genTrees(int start, int end) {
        List<TreeNode> result = new ArrayList<TreeNode>();

        // if (start == end) {
        //     TreeNode node = new TreeNode(start);
        //     result.add(node);
        //     return result;
        // } else
        if (start > end) {
            result.add(null);
            return result;
        }

        for (int i = start; i <= end; i++) {
            List<TreeNode> leftList = genTrees(start, i - 1);
            List<TreeNode> rightList = genTrees(i + 1, end);

            for (TreeNode leftNode : leftList) {
                for (TreeNode rightNode : rightList) {
                    TreeNode node = new TreeNode(i);
                    node.left = leftNode;
                    node.right = rightNode;
                    result.add(node);
                }
            }

        }

        return result;
    }
}